Направление подготовки и (или) специальности
38.03.05 Бизнес-информатика (бакалавриат);
38.04.01 Экономика (магистратура)
Полномочия / обязанности
Профессор кафедры экономико-математических методов и информационных технологий
Чтение лекций по дисциплинам:
1) Исследование операций
2) Экономико-математические методы и модели
3) Теория потребительского спроса и экономического равновесия
Образование и ученые степени
1969 – Окончил в году Московский физико-технический институт (инженер-физик, "системы автоматического управления").
1970 – 1976, Ташкентский государственный университет им. В.И. Ленина: мл.н.с, ст.н.с., ст. препод.
1974 – защита кандидатской диссертации по специальности "Математическая кибернетика" (МФТИ, науч. рук. Ф.Л. Черноусько).
1976 – 1990 Институт математики АН Киргизской ССР (г. Фрунзе): ст. н.с., зав. лабораторией.
1991 – защита докторской диссертации «Экстремальные задачи обработки результатов измерений» (Вычисл. матем., ВЦ СО АН СССР, Новосибирск).
Повышение квалификации и (или) профессиональная переподготовка
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет Вычислительной математики и кибернетики, 1970 год.
Профессиональные интересы
Мои работы (см. Публикации) до начала 2000-х годов в основном посвящены проблемам оптимального управления, некорректным задачам обработки результатов физических экспериментов и геофизики. Они, начиная с дипломной работы, опубликованы в изданиях АН СССР и двух монографиях (АН Кирг. ССР). Результаты этого периода, отраженные в мировой научной литературе, – это метод регуляризации вырожденных нелинейных и экстремальных вычислительных задач, метод параметризации для решения задач оптимального управления и метод нормальных сплайнов для решения линейных дифференциальных и интегральных уравнений, вырожденных в различных смыслах. Дальнейшее развитие этих работ опубликовано в 1990-х и 2000-х годах в изданиях РАН и зарубежных (Springer, Elsevier).
В 1983 году я участвовал в Международном конгрессе математиков (ICM-82, Warsaw).
В 1980-е годы я также занимался исследованием демографических процессов в связи с учётом их этнической неоднородности, которая стала одним из основных факторов экономического и социально-политического кризиса в СССР, и которая всё более обостряет современные мировые проблемы. Подготовил в этом направлении кандидата экономических наук (Койчуманов Т.Д., 1987, МГУ).
С конца 1990-х годов мои основные интересы относятся к математической экономике и экономической теории, состояние которых, как известно специалистам, не соответствует требованиям научности, принятым в естествознании. В экономическом мэйнстриме (Economics) отсутствуют адекватные реальности теории рыночного спроса и экономического равновесия, объясняющие рыночное ценообразование. Мои работы последних лет направлены на преодоление этого кризиса экономической теории и на развитие экономико-математических моделей, адекватных реальности. Они опубликованы в серии статей журналов РАН и двух монографиях, изданных при поддержке научных фондов: РГНФ (М.: Экономика, 2004) и РФФИ (Изд-во УлГУ, 2015). Эти работы представляют авторский пересмотр неоклассической теории потребительского спроса, относящейся в Economics к индивиду. Здесь исходным объектом является не надуманный Homo Economicus, а реальный объект – статистический ансамбль потребителей исследуемого рынка. Аксиомы неоклассической теории индивидуального спроса приобретают статус гипотез, верифицируемых по торговой статистике, и теория рыночного (коллективного) спроса становится научной.
На основе новой теории спроса начат пересмотр теории экономического равновесия и методов построения индексов потребительского спроса. Разработана обобщённая модель потребительского спроса, основанная на представлении предпочтений векторным полем. Предложена модель оценки эффективного капитала методом производственных функций.
Мои исследовательские программы, начиная с середины 1990-х, постоянно поддерживаются грантами РФФИ, РГНФ, Минобра РФ.
Достижения и поощрения
За время работы в УлГУ подготовлено пять кандидатов наук, четверо из которых работают на кафедре ЭММиИТ.
Научные достижения оценивались наградами: Грамота Верховного Совета Киргизской ССР (1979);
Диплом ВДНХ Киргизской ССР (1984);
Медаль «Ветеран труда» (1989);
Почетный работник высшего профессионального образования России (2001).
Заслуженный профессор Ульяновского государственного университета (2011).
Являюсь референтом международных реферативных журналов Zentralblatt für Mathematik (Springer) и Mathematical Review (AMS). Член Редколлегии "Журнала Средневолжского математического общества". Член международного совета периодического сборника научных трудов "Экономика, моделирование, прогнозирование. Минск: НИЭИ Минэкономики. Респ. Беларусь.
Публикации и исследования
Основные публикации
А. Монографии:
- Горбунов В.К. Методы редукции неустойчивых вычислительных задач. – Фрунзе: Илим, АН Кирг. ССР, 1984.
- Горбунов В.К., Койчуманов Т.Д. Моделирование динамики неоднородного населения. – Фрунзе: Илим, АН Кирг. ССР, 1989.
- Горбунов В.К. Экстремальные задачи обработки результатов измерений. – Фрунзе: Илим, АН Кирг. ССР, 1990.
- Горбунов В.К. Математическая модель потребительского спроса: Теория и прикладной потенциал.– М.: Экономика, 2004. (РГНФ, № 03-02-16025)
- Горбунов В.К. Потребительский спрос: Аналитическая теория и приложения. – Ульяновск: УлГУ, 2015. (РФФИ №15-06-07018)
Б. Учебные пособия (УМО, МинобрРФ)
- Горбунов В.К. Введение в теорию экстремума: Учебное пособие. – Ульяновск: УлГУ, 1999. (МинобрРФ).
- Горбунов В.К. Математическая модель потребительского спроса: Учебное пособие. – Ульяновск: УлГУ, 2001. (МинобрРФ).
- Горбунов В.К. Математическое моделирование рыночного спроса: Учебное пособие. – Ульяновск: УлГУ, 2015. (УМО, НИУ ВШЭ).
- Горбунов В.К. Математическое моделирование рыночного спроса: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Издательство «Лань», 2018; 2022.
В. Статьи, прикладная математика (АН СССР, РАН, МГУ, Springer, Elsevier, Tailor and Francis)
- Горбунов В.К., Черноусько Ф.Л. Задача оптимальной многоимпульсной коррекции возмущений // Автоматика и телемеханика. 1970, №8 (по дипломной работе).
- Горбунов В.К. Дифференциально-импульсные игры // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1973, № 4.
- Горбунов В.К., Нурахунова Г.У. Процессы с управляемыми разрывами фазовых траекторий и моделирование производства с перемещением основных фондов // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1975, № 6.
- Горбунов В.К. Минимаксная импульсная коррекция возмущений линейного демпфированного осциллятора // Прикладная математика и механика, 1976, том 40, вып.2.
- Горбунов В.К. О сведении задач оптимального управления к конечномерным // Ж. вычисл. матем. и матем. физики, 1978, том 18, № 5.
- Горбунов В.К. Метод параметризации задач оптимального управления // Ж. вычисл. матем. и матем. физики, 1979, том 19, № 2.
- Горбунов В.К. Дисперсия системы множеств и вычислительные задачи // Ж. вычисл. матем. и матем. физики, 1981, том 21, № 2.
- Горбунов В.К. Редукция линейных интегральных уравнений с равномерной погрешностью в правой части // Ж. вычисл. матем. и матем. физики, 1985, том 25, № 2.
- Горбунов В.К. Метод нормальной сплайн-коллокации // Ж. вычисл. матем. и матем. физики, 1989, том 29, № 2.
- Горбунов В.К. О регуляризации экстремальных задач // Ж. вычисл. матем. и матем. физики, 1991, том 31, № 2.
- Горбунов В.К., Кохановский И.И. Итеративная регуляризация на основе сингулярного анализа // Вестник Моск. у-та. Сер.15. ВМК, 1995, № 1.
- Горбунов В.К. Регуляризация компактно разрешимых задач // Вестник Моск. у-та. Сер.15. ВМК, 1999, № 1.
- Горбунов В.К. Релаксационно-штрафной метод и вырожденные экстремальные задачи // Доклады АН. 2001. Т. 377. № 5.
- Gorbunov V.K. Regularization of degenerated equations and inequalities under explicit data parametrization // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems (VSP). 2001, V.9. No 6, 575-594.
- Горбунов В.К. Регуляризация нелинейных некорректных задач с параметризованными данными // Нелинейный анализ и нелинейные дифференциальные уравнения / Ред. Треногин В.А. и Филиппов А.Ф. – М.: Физматлит, 2003, 418-447.
- Горбунов В.К., Петрищев В.В. Развитие метода нормальной сплайн-коллокации для линейных дифференциальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 2003. Т.43. №8.
- Gorbunov V., Lutoshkin I. The Parameterization Method in Singular Differential-Algebraic Equations // Computational Science-ICCS 2003 / P. Slot et al. (Eds.), LNCS 2658 – Springer, Berlin, 2003, pp. 483-491.
- Gorbunov V.K., V.V. Petrischev, V.Y. Sviridov Development of the normal spline method for linear integro-differential equations // Computational Science-ICCS 2003 / P. Slot et al. (Eds.), LNCS 2658 – Springer, Berlin, 2003, 492-499.
- Горбунов В.К., Лутошкин И.В., Развитие и опыт применения метода параметризации в вырожденных задачах динамической оптимизации // Известия АН: Теория и системы управления, 2004. №5, 65-84.
- Gorbunov, V.K.; Gorobetz, A.; Sviridov, V. The method of normal splines for linear implicit differential equations of second order // Lobachevskii Journal of Mathematics (MAIK, Springer. Electronic only). 2005. V. 20, 59-75. Zbl 1113.65069.
- Gorbunov V, Lutoshkin I. The parameterization method in optimal control problems and differential-algebraic equations // Journal of computational and applied mathematics, 2006. V. 185. Iss. 2, 377-390. (Elsevier).
- Gorbunov V.K., Lutoshkin I.V., Martynenko Yu. V. A parametrization method for numerical solution of singular differential equations // Applied Numerical Mathematics. 59:3-4 (2009), 639-655. (Elsevier).
- Gorbunov V.K., Sviridov V. Yu. A method of normal splines for linear DAEs on the number semi-axes // Applied Numerical Mathematics. 59:3-4 (2009), 655-670. (Elsevier).
- Gorbunov V.K. Analytical representation of concave and quasiconcave homogeneous functions, in Optimization: A Journal of Mathematical Programming and Operations Research. 2017. Volume 66, Issue 4, 507-519 (Tailor&Francis)
Г. Статьи, экономика
- Горбунов В.К. Системный анализ экономического и демографического роста // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1981, № 1.
- Горбунов В.К. Демографический переход в условиях индустриализации // Демографические процессы и их закономерности / Под ред. А.Г. Волкова. М.: Мысль,1986. С. 5-10.
- Горбунов В.К. Индексы рационального потребления // Обозрение прикл. и пром. математики. 1997. Т.4, вып.1 (Финанс. и страх. математика), 66-85. Zbl 0998.91512.
- Горбунов В.К. Особенности агрегирования потребительского спроса // Журнал экономической теории. 2009. № 1. Zbl 1183.91087.
- Горбунов В.К. Модель потребительского спроса, основанная на векторном поле предпочтений // Вестн. Моск. ун-та. Сер.6. Экономика. 2009. №1. Zbl 1183.91088.
- Горбунов В.К. Экономическое равновесие и агрегирование покупателей: реабилитация теоремы Вальда // Журнал Экономической Теории. 2011. №3.
- Горбунов В.К., Львов А. Г. Построение производственных функций по данным об инвестициях // Экономика и математические методы. 2012. №2.
- Горбунов В.К. Модель экономики с обобщённым рыночным спросом и единственным равновесием // Журнал Экономической Теории. 2012. №4.
- Горбунов В.К. К теории рыночного спроса: регулярность и экономическое равновесие // Экономическая наука современной России. 2013. № 4 (63). Zbl 1310.91089.
- Горбунов В.К. О размерностной проблеме в экономике: производственная функция как псевдо-чёрный ящик // Журнал экономической теории. 2014. №1. С. 199-212.
- Горбунов В.К. Неоклассическая парадигма и позитивная экономическая наука // Материалы III Междунар. научно-практич. конф. «Системный анализ в экономике – 2014». Том 1. М.: ЦЭМИ РАН, 2015, 73-76.
- Горбунов В.К., Деревенский В.Г. Производственные функции малого предпринимательства регионов России: о методе «пространственной регрессии» // Вестник Московского университета. Сер. 21. Управление (государство и общество). 2015. № 1.
- Горбунов В.К., Козлова Л.А. Моделирование рыночного потребительского спроса и аналитические индексы спроса // Вопросы статистики. 2015, № 6.
- Горбунов В.К., Крылов В.П. Оценка эффективности основного капитала предприятий методом производственных функций // Экономика региона. 2015. № 3, 134-147 (SCOPUS).
- Горбунов В.К. Экономическая теория и наука // Труды V Международной молодежной научно-практической конференции «Математическое и компьютерное моделирование в экономике, страховании и управлении рисками» (г. Саратов, 9 – 12 ноября 2016 года). С. 183-187.
- Горбунов В.К., Львов А. Г. Математическая модель оценки производственных фондов малого предпринимательства // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 3-4, 107-118.
- Горбунов В.К. Системный подход как основа научных теорий спроса и экономического равновесия // Экономика и управление: проблемы, решения. 2017. № 3 том 4, март. С. 64-71.
- Горбунов В.К. Проблема цен в экономической теории и государственном управлении // Государственное управление. Электронный вестник. Вып. № 62. Июнь 2017 г. С. 186-209.
- Горбунов В.К., Никишина А. К. Построение аналитических индексов потребительского спроса // Juvenis scientia. 2017 № 8. С. 16-21.
- Горбунов В.К., Львов А. Г. Эффективные производственные фонды и производственные функции малого предпринимательства регионов // Экономика региона. 2018. Т. 14, вып. 2. С. 502-515. . (SCOPUS)
- Горбунов В.К. Холистическая теория экономического равновесия: модифицированная модель Касселя-Вальда // Доклады академии наук, 2018, том 482, № 3, 268-271.
- Gorbunov V.K. Holistic Theory of Economic Equilibrium: The Modified Cassel-Wald Model // Doklady Mathematics, 2018, V. 98, No. 2, pp. 537-539. DOI: 10.1134/S1064562418060121.
- Горбунов В.К., Львов А.Г. Обратная задача теории рыночного спроса и аналитические индексы спроса //Журнал СВМО. 2019. Т. 25. № 1. С. 89-110. DOI 10.15507/2079-6900.21.201901.89-110.
- Горбунов В.К., Козлова Л.А., Львов А.Г. Построение аналитических индексов рыночного спроса: вариативный подход // Вопросы статистики. 2020. Том 27. № 3. С. 65-80. doi.org/10.34023/2313-6383-2020-27-3-65-80
- Gorbunov, V.K. The holistic theory of the consumer market demand // European Proceedings of Social and Behavioural Sciences. 2021. Vol, 105 - CDSES, p. 476-485. DOI:10.15405/epsbs.2021.04.52
- Gorbunov, V. Market demand: a holistic theory and its verification. – (August 21, 2021). Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3963940; DOI: 10.2139/ssrn.3963940
- Горбунов В.К., Львов А.Г. Анализ малого и среднего предпринимательства: построение производственных функций с оценкой эффективных фондов // Экономика и математические методы. 2021. Т. 57. № 3. С. 45-56. DOI: 10.31857/S042473880016418-8
- Горбунов В.К. Цены как фактор экономической политики // Экономика, моделирование, прогнозирование: сб. науч. тр. /Ред. Коллегия: М.К. Кравцов (гл. ред). – Минск: НИЭИ Минэкон. Респ. Беларусь, 2022. – Вып. 16. С. 129-139.
- Горбунов В.К., Львов А.Г. Анализ потребительского спроса России, 2012-2017: двухэтапное построение аналитических индексов // Вопросы статистики. 2022. Т. 29. № 4. С. 97-113.
- The positive resolution of the microeconomic problem of market demand: issues of methodology and verification. MPRA Paper No. 115514, posted 01 Dec 2022. URL: https://mpra.ub.uni-muenchen.de/115514 (дата обращения: 30.09.2023).
- Горбунов В.К., Львов А.Г. Проблема верификации теории рыночного спроса // Сибирский журнал индустриальной математики. 2024. Т. 27, № 2. С. 43-65.
- Gorbunov, V.K. Lvov, A.G. The Problem of Verifying the Market Demand Theory. Journal of Applied and Industrial Mathematics. Vol. 18, No. 2, pp. 253–270.(https://rdcu.be/dQ4qL).
Опыт работы
1969 – Окончил в году Московский физико-технический институт (инженер-физик, "системы автоматического управления").
1970 – 1976, Ташкентский государственный университет им. В.И. Ленина: мл.н.с, ст.н.с., ст. препод.
1974 – защита кандидатской диссертации по специальности "Математическая кибернетика" (МФТИ, науч. рук. Ф.Л. Черноусько).
1976 – 1990 Институт математики АН Киргизской ССР (г. Фрунзе): ст. н.с., зав. лабораторией.
1991 – защита докторской диссертации «Экстремальные задачи обработки результатов измерений» (Вычисл. матем., ВЦ СО АН СССР, Новосибирск).
1990 – Ульяновский государственный университет: доцент, профессор, зав. кафедрой (2002-2012), Профессор кафедры экономико-математических методов и информационных технологий
Чтение лекций по дисциплинам:
1) Исследование операций
2) Экономико-математические методы и модели
3) Теория потребительского спроса и экономического равновесия
Другая информация
Зарубежные конференции и семинары:
1980, Mathematical Methods in Operation Research. Sofia, Bulgaria;
1982, Научная командировка, София, Институт математики БАН, Русе, Университет Русе;
1983, International Congress of Mathematicians (ICM-82), Warsaw, Poland;
1999, European Nonlinear Oscillations Conference, Copenhagen, Denmark;
2002, Inverse and Ill-Posed Problems: Modeling and Simulation, Fethiye, Turkey;
2006, Numerical Treatment of Differential Equations-11, Halle, Germany;
2007, 3d International Conference on Computational Methods in Applied Mathematics, Minsk, Belarus.
2007, Russia-Vietnam Seminar on Algebraic-Differential Equations, Hanoi, Vietnam;
2008, Inverse and Ill-Posed Problems: Modeling and Simulation, Fethiye, Turkey.
Подготовленные диссертации
1) Койчуманов Талайбек Джумашевич, "Моделирование и прогнозирование динамики этнически неоднородного населения (на примере Киргизской ССР)" 08.00.18 Экономика народонаселения и демография 1987 год. МГУ.
2) Лутошкин Игорь Викторович. "Метод параметризации и его использование в вырожденных задачах". 01.01.09
18.12.2000 УлГУ
3) Свиридов Вячеслав Юрьевич "Метод нормальных сплайнов для решения сингулярных интегральных и дифференциальных уравнений". 05.13.18 15.06.2005
4) Мартыненко Юлия Вячеславовна "Метод вариационных сплайнов для сингулярных дифференциальных уравнений". 05.13.18. 26.12.2008
5) Козлова Любовь Александровна "Алгоритмы и программы построения инвариантных и квазиинвариантных индексов потребительского спроса" 05.13.18. 16.06.2010
6) Львов Александр Геннадьевич "Развитие методов построения производственных функций" 08.00.13. 15.05.2012